相関係数の範囲とは？-1から1までの理由を解説
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よくある質問
相関係数に関するよくある質問
相関係数の範囲はなぜ-1から1までなのですか？
相関係数が-1から1の範囲に収まるのは、コーシー・シュワルツの不等式によって数学的に証明されています。この範囲は2つの変数の線形関係の強さを表すのに最適な尺度となっています。
相関係数が1や-1になるのはどんな場合ですか？
相関係数が1になるのは2つの変数が完全な正の直線関係にある場合、-1になるのは完全な負の直線関係にある場合です。つまり、すべてのデータ点が一直線上に並ぶときです。
相関係数と共分散の違いは何ですか？
共分散は2つの変数の関係の方向性を示しますが、値の範囲に制限がありません。一方、相関係数は共分散を標準偏差で割ったもので、-1から1の範囲に標準化されているため、関係の強さを比較しやすくなっています。